复变函数是学习高等数学中一个异常重要的知识点，它与实变函数差异的是多了一个自变量 i ，以是可以用于研究实数局限之外的问题。复变函数在物理、工程、盘算机等领域都有着普遍的应用。
复变函数和实变函数最大的区别就是复变函数在界说域和值域都是复数群集，它们的导数和积分同样也需要重新界说。而且，复变函数还具有一些实变函数所没有的性子，例如：协调函数和全纯函数。其中，全纯函数是最为重要的一个分支，它可以推广实变函数中的剖析函数的看法。
复变函数除了在理论研究中具有重要的职位，也有着普遍的现实应用，如电工学中的交变电流、光学中的衍射和裂痕作用，以及金融学中的期权订价等。同时，复变函数还在图像处置、控制工程、信号处置等领域获得普遍应用。
总之，复变函数是数学和应用数学中的一个重要分支，对于从事相关领域的专业职员来说是必不行少的知识点，它的研究和应用还具有很大的生长潜力。