微分几何：探秘现代数学中的基础分支

微分几何是现代数学中的一个分支，是基于微积分学和线性代数的应用，主要研究空间地形关系，曲面的基本量以及它们之间的联系。微分几何中有一个基本概念——曲率，曲率是刻画了曲面弯曲程度的量。而大部分的微分几何应用都源于曲率理论。

微分几何广泛应用于自然科学和社会科学中，在物理学、计算机视觉、计算机图形学、机器人技术、地理信息系统、医学成像等领域中均有重要的应用价值。其应用不仅仅限于解决问题，其优美的理论特性也吸引着众多的数学家深入研究。